Để giải bài toán này bằng cách lập hệ phương trình, ta sẽ lần lượt giải các bài toán được nêu.

### Bài 6:
Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Đặt:
- Chiều rộng = \( x \) (m)
- Chiều dài = \( x + 5 \) (m)

Diện tích mảnh đất ban đầu là:
\[ A = x(x + 5) \]

Nếu giảm chiều dài đi 5 m, chiều dài mới sẽ là \( x \). Diện tích lúc này là:
\[ A' = x \cdot x = x^2 \]

Theo đề bài, diện tích giảm đi 180 m²:
\[ A - A' = 180 \]
\[ x(x + 5) - x^2 = 180 \]
\[ 5x = 180 \]
\[ x = 36 \]

Vậy chiều rộng là 36 m, chiều dài là:
\[ 36 + 5 = 41 \text{ m} \]

### Bài 7:
Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Đặt:
- Chiều dài = \( l \) (m)
- Chiều rộng = \( w \) (m)

Ta có phương trình chu vi:
\[ 2(l + w) = 34 \]
Hay \( l + w = 17 \) (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và chiều rộng thêm 2 m, diện tích tăng thêm 45 m². Diện tích ban đầu là:
\[ A = lw \]
Diện tích mới là:
\[ A' = (l + 3)(w + 2) \]
Theo điều kiện của bài toán:
\[ (l + 3)(w + 2) - lw = 45 \]

Mở rộng và đơn giản hóa:
\[ lw + 3w + 2l + 6 - lw = 45 \]
\[ 3w + 2l + 6 = 45 \]
\[ 3w + 2l = 39 \] (2)

### Hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
l + w = 17 \quad (1) \\
3w + 2l = 39 \quad (2)
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này, từ (1) suy ra \( l = 17 - w \). Thay vào (2):
\[ 3w + 2(17 - w) = 39 \]
\[ 3w + 34 - 2w = 39 \]
\[ w = 5 \]

Chiều rộng là 5 m, chiều dài:
\[ l = 17 - 5 = 12 \text{ m} \]

### Bài 8:
Mảnh hình chữ nhật có đặc điểm tương tự. Đặt:
- Chiều dài = \( l \) (cm)
- Chiều rộng = \( w \) (cm)

Nếu tăng độ dài mỗi cạnh thêm 1 cm:
\[ (l + 1)(w + 1) - lw = 13 \]
Mở rộng:
\[ lw + l + w + 1 - lw = 13 \]
\[ l + w + 1 = 13 \]
\[ l + w = 12 \] (1)

Nếu giảm chiều dài 2 cm và chiều rộng 1 cm:
\[ (l - 2)(w - 1) - lw = -15 \]
Mở rộng:
\[ lw - l - 2w + 2 - lw = -15 \]
\[ -l - 2w + 2 = -15 \]
\[ l + 2w = 17 \] (2)

### Hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
l + w = 12 \quad (1) \\
l + 2w = 17 \quad (2)
\end{cases}
\]

Giải hệ:
Từ (1) suy ra \( l = 12 - w \). Thay vào (2):
\[ (12 - w) + 2w = 17 \]
\[ 12 + w = 17 \]
\[ w = 5 \]

Chiều rộng là 5 cm, chiều dài:
\[ l = 12 - 5 = 7 \text{ cm} \]

### Tóm tắt:
- Bài 6: Chiều dài 41 m, chiều rộng 36 m.
- Bài 7: Chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m.
- Bài 8: Chiều dài 7 cm, chiều rộng 5 cm.