Để giải phương trình \( (1 \frac{3}{4} - x) \cdot 2 \frac{2}{5} = 4,5 \), trước tiên chúng ta chuyển đổi các số hỗn hợp và phân số sang dạng thập phân hoặc phân số.

1. **Chuyển đổi số hỗn hợp sang phân số**:
- \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
- \( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \)
- \( 4,5 = \frac{9}{2} \)

2. **Thay giá trị vào phương trình**:
\[
\left( \frac{7}{4} - x \right) \cdot \frac{12}{5} = \frac{9}{2}
\]

3. **Nhân cả hai vế với \( \frac{5}{12} \) để loại bỏ phân số**:
\[
\frac{7}{4} - x = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{12}
\]

4. **Tính toán vế phải**:
\[
\frac{9}{2} \cdot \frac{5}{12} = \frac{45}{24} = \frac{15}{8}
\]

5. **Cập nhật phương trình**:
\[
\frac{7}{4} - x = \frac{15}{8}
\]

6. **Chuyển \( \frac{7}{4} \) sang cùng mẫu số với \( \frac{15}{8} \)**:
\[
\frac{7}{4} = \frac{14}{8}
\]

7. **Thay vào phương trình**:
\[
\frac{14}{8} - x = \frac{15}{8}
\]

8. **Giải phương trình tìm \( x \)**:
\[
-x = \frac{15}{8} - \frac{14}{8} \Rightarrow -x = \frac{1}{8}
\]
\[
x = -\frac{1}{8}
\]

Vậy \( x = -\frac{1}{8} \).