Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các tính chất của hình bình hành và các tia phân giác. Hãy giải từng phần một.

### Phần a) Chứng minh DE // BF
Trước tiên, ta xem xét hai tam giác chung đỉnh D và đỉnh B:
- Góc ∠DAE là góc ∠D được chia đôi.
- Góc ∠CBF là góc ∠B được chia đôi.

Do ABCD là hình bình hành nên:
- Góc ∠DAD' = ∠B (khi chuyển từ đỉnh này sang đỉnh đối diện trong hình bình hành, góc không đổi)
- Góc ∠ADD" = ∠D (tương tự trên, góc của D khi chuyển sang góc đối diện không đổi)

Từ hai trường hợp trên, ta thấy rằng tia phân giác của ∠D và ∠B chia đều hai góc đó thành hai phần bằng nhau. Hơn nữa, vì góc ∠DAD' = ∠CBF nên hai tia phân giác sẽ cùng phân chia góc này và góc đó chính là nửa của góc tổng hai góc mà:

∠E = ∠F do: (góc cùng phương)

Vì hai góc này tạo thành các đường thẳng song song:
DE // BF.

### Phần b) Tứ giác DEBF là hình gì?
Để xác định tứ giác DEBF, chúng ta cần nghiên cứu các cạnh và góc của nó.

Ta đã chứng minh rằng DE // BF. Đồng thời, ta cũng biết rằng:
- DE là tia phân giác của ∠D và
- BF là tia phân giác của ∠B trong hình bình hành.

Do những tính chất đó, tứ giác DEBF có các cặp cạnh đối song song, chính là một hình **hình bình hành**.

### Đáp án:

a) Chứng minh DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình bình hành.