Để giải phương trình \((x+1)^2 + 4x - 4 = 0\), ta làm theo các bước sau:

1. Triển khai biểu thức \((x+1)^2\):
\[
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]

2. Thay biểu thức này vào phương trình gốc:
\[
x^2 + 2x + 1 + 4x - 4 = 0
\]

3. Gom các hệ số của \(x^2\), \(x\), và các số hạng tự do lại với nhau:
\[
x^2 + 6x + 1 - 4 = x^2 + 6x - 3
\]

4. Phương trình giờ là:
\[
x^2 + 6x - 3 = 0
\]

5. Ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\), với \(a = 1\), \(b = 6\), và \(c = -3\). Công thức nghiệm là:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

6. Tính các giá trị trong công thức này:
\[
b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 36 + 12 = 48
\]
\[
\sqrt{48} = 4\sqrt{3}
\]

7. Thay các giá trị này vào công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-6 \pm 4\sqrt{3}}{2}
\]
\[
x = \frac{-6 + 4\sqrt{3}}{2} \quad \text{và} \quad x = \frac{-6 - 4\sqrt{3}}{2}
\]
\[
x = -3 + 2\sqrt{3} \quad \text{và} \quad x = -3 - 2\sqrt{3}
\]

Kết luận, phương trình \((x+1)^2 + 4x - 4 = 0\) có hai nghiệm:
\[
x = -3 + 2\sqrt{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -3 - 2\sqrt{3}
\]