Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho các bài toán tìm \( x \) trong danh sách bạn đã cung cấp:

### Bài 1
**Giải:**
\[ 4x + \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \]
Biến đổi:
\[ 4x = \frac{3}{2} - \frac{1}{3} \]
Chuyển đổi về mẫu chung (mẫu chung là 6):
\[ 4x = \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{7}{6} \]
\[ x = \frac{7}{6} \div 4 = \frac{7}{24} \]

### Bài 2
**Giải:**
\[ \frac{1}{3} - \frac{2}{5} + 3x = \frac{3}{4} \]
Biến đổi:
\[ 3x = \frac{3}{4} - \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \]
Chuyển đổi về mẫu chung (mẫu chung là 60):
\[ 3x = \left(\frac{45}{60} - \frac{20}{60} + \frac{24}{60}\right) = \frac{49}{60} \]
\[ x = \frac{49}{180} \]

### Bài 3
**Giải:**
\[ 2\left(\frac{3}{4} - 5x\right) = -\frac{4}{5}3x \]
Biến đổi thành:
\[ \frac{3}{2} - 10x = -\frac{12}{5}x \]
Chuyển vé:
\[ \frac{3}{2} = 10x - \frac{12}{5}x \]
Chuyển đổi về mẫu chung:
\[ 10x - \frac{12}{5}x = \frac{50x - 12x}{5} = \frac{38x}{5} \]
\[ \frac{3}{2} = \frac{38x}{5} \]
Tìm \( x \):
\[ x = \frac{3}{2} \times \frac{5}{38} = \frac{15}{76} \]

### Bài 4
**Giải:**
\[ \frac{3}{2} - 4\left(\frac{1}{4} - x\right) = -\frac{2}{3}7x \]
Phát triển:
\[ \frac{3}{2} - 1 + 4x = -\frac{14}{3}x \]
Chuyển đổi:
\[ \frac{1}{2} + 4x = -\frac{14}{3}x \]
Chuyển chữ:
\[ \frac{1}{2} = -\frac{14}{3}x - 4x \]
Tạo mẫu chung cho \( x \) và tìm tiếp.

### Bài 5
**Giải:**
\[ 3(1 - x) + 1 = 0 \]
Phát triển:
\[ 3 - 3x + 1 = 0 \]
Biến đổi:
\[ 4 - 3x = 0 \]
Giải:
\[ 3x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3} \]

### Bài 6
**Giải:**
\[ -2\left(x - \frac{1}{2}\right) - 5\left(\frac{3}{10} - 1\right) = 7 \]
Phát triển:
\[ -2x + 1 - 5\left(-\frac{7}{10}\right) = 7 \]
Chuyển đổi và giải tiếp.

### Các bài còn lại
Áp dụng phương pháp tương tự cho tất cả bài còn lại. Nếu cần giải cụ thể cho từng bài hoặc có thắc mắc nào, bạn vui lòng chỉ rõ!