Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ giải từng câu một.

### a) $(x + 1)^3 + (x - 2)^3 - 2x^2(x - 1.5) = 3$

Trước tiên, ta khai triển các hạng tử:

- $(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$
- $(x - 2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$

Cộng hai hạng tử lại:

$$(x + 1)^3 + (x - 2)^3 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) + (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = 2x^3 - 3x^2 + 15x - 7$$

Bây giờ, hạng tử thứ ba $-2x^2(x - 1.5)$:

$$-2x^2(x - 1.5) = -2x^3 + 3x^2$$

Gộp tất cả lại, ta có phương trình:

$$(2x^3 - 3x^2 + 15x - 7) - (2x^3 - 3x^2) = 3$$

Giải phương trình này:

$$15x - 7 = 3 \quad \Rightarrow \quad 15x = 10 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{3}$$

### b) $x^3 + 12x^2 + 48x + 72 = 0$

Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp thử nghiệm giá trị hoặc sử dụng định lý Viète. Thử x = -6:

$$(-6)^3 + 12(-6)^2 + 48(-6) + 72 = -216 + 432 - 288 + 72 = 0$$

Vậy một nghiệm là $x = -6$. Ta thực hiện phân tích đa thức bằng cách chia $x^3 + 12x^2 + 48x + 72$ cho $(x + 6)$:

Sử dụng phép chia, chúng ta có:

$$x^3 + 12x^2 + 48x + 72 = (x + 6)(x^2 + 6x + 12)$$

Giải tiếp phương trình bậc hai $x^2 + 6x + 12 = 0$:

$$\Delta = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 36 - 48 = -12$$

Vì $\Delta < 0$, phương trình này không có nghiệm thực. Vậy, nghiệm duy nhất của $x^3 + 12x^2 + 48x + 72 = 0$ là:

$$x = -6$$

### c) $x^3 - 3x^2 + 3x - 2 = 0$

Thử nghiệm giá trị x = 1:

$$1^3 - 3(1^2) + 3(1) - 2 = 1 - 3 + 3 - 2 = -1 \quad \text{(không phải nghiệm)}$$

Thử nghiệm x = 2:

$$2^3 - 3(2^2) + 3(2) - 2 = 8 - 12 + 6 - 2 = 0$$

Nghiệm là $x = 2$. Phân tích đa thức bậc ba:

$$x^3 - 3x^2 + 3x - 2 = (x - 2)(x^2 - x + 1)$$

Giải phương trình $x^2 - x + 1 = 0$:

$$\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3$$

Vì $\Delta < 0$, phương trình này không có nghiệm thực. Vậy nghiệm duy nhất của $x^3 - 3x^2 + 3x - 2 = 0$ là:

$$x = 2$$

### Tóm tắt kết quả:
a) $x = \frac{2}{3}$
b) $x = -6$
c) $x = 2$