Dưới đây là hướng dẫn giải các hệ phương trình trong bài 19 và bài 20:

### Bài 19
Hệ phương trình bao gồm hai phương trình:

1. \((x + 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)\)
2. \((x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)\)

**Giải phương trình thứ nhất:**

Mở rộng và nhóm lại:
- \(xy - 2x + 5y - 10 = xy - y + 2x - 2\)
- Rút gọn:
\[-2x + 5y - 10 = -y + 2x - 2\]
- Đưa về dạng chuẩn:
\[7y - 4x - 8 = 0\]

**Giải phương trình thứ hai:**

Mở rộng và nhóm lại:
- \(xy + 7x - 4y - 28 = xy - 3y + 4x - 12\)
- Rút gọn:
\[7x - y - 16 = 0\]

**Hệ phương trình mới:**
\[
\begin{cases}
4x - 7y + 8 = 0 \\
7x - y - 16 = 0
\end{cases}
\]

Giải hệ này có thể bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

### Bài 20
Hệ phương trình có dạng:

\[
\begin{cases}
\frac{1}{3x} + \frac{1}{3y} = \frac{1}{4} \\
\frac{5}{6x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}
\end{cases}
\]

Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ:
- Đặt \( \frac{1}{3x} = m \)
- Đặt \( \frac{1}{3y} = n \)

Cuối cùng, ta có:

\[
\begin{cases}
m + n = \frac{1}{4} \\
\frac{5}{2}m + 3n = \frac{2}{3}
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của \(m\) và \(n\), sau đó suy ra \(x\) và \(y\).

### Chú ý
- Bạn có thể sử dụng các phương pháp như thế, cộng đại số hoặc nghiệm đồ thị để tìm giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\).