Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức về công suất và tỉ lệ:

1. **Tổng công suất của hai vòi:** Cả hai vòi cùng chảy vào bể trong 12 giờ thì đầy bể, vì vậy công suất của hai vòi là:
\[
R_1 + R_2 = \frac{1}{12}
\]
trong đó \( R_1 \) và \( R_2 \) là công suất của vòi 1 và vòi 2 (tính bằng bể/giờ).

2. **Công suất riêng của mỗi vòi:** Giả sử vòi 1 chảy trong \( t_1 \) giờ và vòi 2 chảy trong \( t_2 \) giờ, ta có:

- Vòi 1 chảy trong 3 giờ, lúc này công suất của vòi 1 là:
\[
R_1 \times 3
\]

- Sau đó vòi 2 chảy trong 4 giờ, lúc này công suất của vòi 2 là:
\[
R_2 \times 4
\]

Cả hai vòi này lấp đầy:
\[
R_1 \times 3 + R_2 \times 4 = \frac{2}{7}
\]

3. **Thiết lập phương trình:**
Thay \( R_2 \) từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai:
\[
R_2 = \frac{1}{12} - R_1
\]
Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3R_1 + 4\left(\frac{1}{12} - R_1\right) = \frac{2}{7}
\]

4. **Giải phương trình này:**
Giải ra chúng ta sẽ tìm được giá trị cho \( R_1 \) và từ đó tính được \( t_1, t_2 \) là thời gian mỗi vòi đầy bể khi chảy riêng.

Sau khi giải xong, kết quả là:
- Thời gian vòi 1 chảy riêng là 21 giờ.
- Thời gian vòi 2 chảy riêng là 28 giờ.

Đáp án: 21 giờ và 28 giờ.