Để tính thành phần phần trăm theo khối lượng của nguyên tố Fe và O trong hợp chất Fe₂O₃, ta làm như sau:

1. **Tính khối lượng mol của hợp chất Fe₂O₃:**
- Khối lượng mol của Fe (sắt) = 55,85 g/mol.
- Khối lượng mol của O (oxi) = 16,00 g/mol.
- Hợp chất Fe₂O₃ có 2 nguyên tử Fe và 3 nguyên tử O.

Tính khối lượng mol của Fe₂O₃:
\[
\text{Khối lượng mol Fe₂O₃} = (2 \times 55,85) + (3 \times 16,00) = 111,7 + 48 = 159,7 \, \text{g/mol}
\]

2. **Tính khối lượng của từng nguyên tố trong Fe₂O₃:**
- Khối lượng Fe trong Fe₂O₃:
\[
\text{Khối lượng Fe} = 2 \times 55,85 = 111,7 \, \text{g}
\]
- Khối lượng O trong Fe₂O₃:
\[
\text{Khối lượng O} = 3 \times 16,00 = 48,0 \, \text{g}
\]

3. **Tính phần trăm theo khối lượng của từng nguyên tố:**
- Phần trăm khối lượng của Fe:
\[
\% \text{Fe} = \left( \frac{111,7}{159,7} \right) \times 100 \approx 69,91\%
\]
- Phần trăm khối lượng của O:
\[
\% \text{O} = \left( \frac{48}{159,7} \right) \times 100 \approx 30,09\%
\]

Vậy phần trăm theo khối lượng của Fe và O trong hợp chất Fe₂O₃ lần lượt là khoảng 69,91% và 30,09%.