Định lý "Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó" có thể được minh họa bằng hình vẽ sau:

1. **Vẽ đoạn thẳng AB:**
- Vẽ một đoạn thẳng AB với hai điểm A và B.

2. **Tìm trung điểm M của đoạn thẳng AB:**
- Đoạn thẳng AB có một điểm M nằm ở giữa, gọi là trung điểm.

3. **Vẽ đường trung trực của AB:**
- Vẽ đường vuông góc với đoạn thẳng AB tại điểm M. Đường này sẽ chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau.

4. **Chọn điểm C nằm trên đường trung trực:**
- Giả sử điểm C nằm trên đường trung trực. Theo định lý, khoảng cách từ C đến A (CA) phải bằng khoảng cách từ C đến B (CB).

### Ví dụ minh họa:

- Giả sử A(0, 0) và B(4, 0) là các tọa độ của hai điểm mút của đoạn thẳng.
- Trung điểm M sẽ có tọa độ là M(2, 0).
- Đường trung trực của đoạn thẳng AB sẽ là đường thẳng d: x = 2 (đường thẳng thẳng đứng qua M).
- Chọn một điểm C nằm trên đường trung trực, ví dụ C(2, 3).

### Kiểm tra khoảng cách:

- Tính khoảng cách CA:
\[
CA = \sqrt{(2 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}
\]

- Tính khoảng cách CB:
\[
CB = \sqrt{(2 - 4)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}
\]

Kết quả cho thấy CA = CB, điều này xác nhận định lý.

### Hình vẽ:

```
C(2, 3)
|
|
|--------- M(2, 0)
| /
| /
| /
| /
A(0, 0) B(4, 0)

```

Với hình vẽ này, bạn có thể thấy rõ ràng mối quan hệ giữa điểm C và các mút A, B. Trong mọi trường hợp, điểm C luôn cách đều hai mút của đoạn thẳng AB.