Để chứng minh rằng giá trị của đa thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và \( y \), chúng ta sẽ tìm cách đơn giản hóa biểu thức của \( A \) và kiểm tra xem nó có phải là một hằng số hay không.

Đa thức đã cho là:

\[
A = ( x + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) + 3y ( x + 3y )( x - 3y ) - x ( 3xy + x^2 - 5 ) - 5x + 1
\]

1. **Tính toán từng thành phần:**

- Tính \( ( x + 3y ) ( x^2 - 3xy + 9y^2 ) \):

\[
( x + 3y )( x^2 - 3xy + 9y^2 ) = x(x^2 - 3xy + 9y^2) + 3y(x^2 - 3xy + 9y^2)
\]
\[
= x^3 - 3x^2y + 9xy^2 + 3yx^2 - 9y^2x + 27y^3 = x^3 + 0 + 27y^3 = x^3 + 27y^3
\]

- Tính \( 3y ( x + 3y )( x - 3y ) \):

\[
3y ( x + 3y )( x - 3y ) = 3y ( x^2 - 9y^2 ) = 3yx^2 - 27y^3
\]

- Tính \( -x ( 3xy + x^2 - 5 ) \):

\[
-x(3xy + x^2 - 5) = -x(3xy) - x(x^2) + 5x = -3x^2y - x^3 + 5x
\]

2. **Thay thế vào biểu thức của \( A \)**:

Kết hợp tất cả lại, chúng ta có:

\[
A = (x^3 + 27y^3) + (3yx^2 - 27y^3) + (-3x^2y - x^3 + 5x) - 5x + 1
\]

Bây giờ, cộng các thành phần lại:

Giản lược \( A \):

\[
A = x^3 + 3yx^2 - 3x^2y - x^3 + 27y^3 - 27y^3 + 5x - 5x + 1
\]

Các hạng tử \( x^3 \) và \( -x^3 \) sẽ triệt tiêu lẫn nhau, tương tự với \( 27y^3 \) và \( -27y^3 \), và \( 5x - 5x \) cũng triệt tiêu. Kết quả còn lại là:

\[
A = 1
\]

Vậy nên chúng ta có thể kết luận rằng giá trị của \( A \) là một hằng số (cụ thể là 1) và không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và \( y \).

**Kết luận:**

Đa thức \( A \) có giá trị không phụ thuộc vào \( x \) và \( y \).