Để giải phương trình \(-5 \times (4x - 1) \times (x - 2) = 2 \times (4x - 1)^2\), đầu tiên ta có thể đưa về thể đơn giản hơn.

Bước 1: Chia cả hai vế cho \(4x - 1\) (giả sử \(4x - 1 \neq 0\)):

\[
-5(x - 2) = 2(4x - 1)
\]

Bước 2: Rút gọn phương trình:

\[
-5x + 10 = 8x - 2
\]

Bước 3: Chuyển các hạng tử về cùng một phía:

\[
10 + 2 = 8x + 5x
\]

\[
12 = 13x
\]

Bước 4: Giải phương trình tìm \(x\):

\[
x = \frac{12}{13}
\]

Bước 5: Xét trường hợp \(4x - 1 = 0\):

Giải phương trình \(4x - 1 = 0\):

\[
4x = 1 \implies x = \frac{1}{4}
\]

Bước 6: Kiểm tra các nghiệm:

- Với \(x = \frac{12}{13}\):

\[
4x - 1 = 4 \times \frac{12}{13} - 1 = \frac{48}{13} - \frac{13}{13} = \frac{35}{13} \neq 0
\]

Như vậy, phương trình có nghiệm \(x = \frac{12}{13}\).

- Với \(x = \frac{1}{4}\):

\[
4x - 1 = 4 \times \frac{1}{4} - 1 = 0
\]

Nghiệm này cũng thỏa mãn điều kiện mà ta loại trừ ở bước đầu.

Bước 7: Kết luận:

Các nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{12}{13} \quad \text{và} \quad x = \frac{1}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{12}{13}\) và \(x = \frac{1}{4}\).