Chúng ta sẽ lần lượt giải từng yêu cầu của đề bài.

### a. Các số có 5 chữ số có tích các chữ số bằng 4

Để có tích của 5 chữ số bằng 4, có một số khả năng cho các chữ số:

1. **1, 1, 1, 1, 4**: Chỉ có một chữ số là 4, còn lại là 1
2. **1, 1, 1, 2, 2**: Hai chữ số là 2, còn lại là 1

Bây giờ chúng ta sẽ liệt kê tất cả các số theo từng trường hợp.

**Trường hợp 1: Có 4 chữ số 1 và 1 chữ số 4**
Các số sẽ là:
- 11114
- 11141
- 11411
- 14111
- 41111

Tổng cộng có 5 số.

**Trường hợp 2: Có 3 chữ số 1 và 2 chữ số 2**
Có tổng số hoán vị là:
\(\frac{5!}{3!2!} = 10\)
Các số sẽ là:
- 11222
- 12212
- 12221
- 22112
- 22121
- 21221
- 21212
- 22112
- 12221
- 11222

Tổng cộng có 10 số.

Tất cả các số trong trường hợp này là:
- 11114
- 11141
- 11411
- 14111
- 41111
- 11222
- 12212
- 12221
- 22112
- 22121
- 21221
- 21212

Sau khi xếp theo thứ tự tăng dần, kết quả là:
- 11114
- 11141
- 11411
- 14111
- 41111
- 11222
- 12212
- 12221
- 21212
- 22112
- 22121

### b. Các số có tích hai chữ số đầu bằng 2 và tích ba chữ số cuối bằng 3

1. **P(2) = 1 x 2**
2. **P(3) = 3 x 1** (các cách chọn ba chữ số với tổng tích là 3).

##### Các lựa chọn cho 2 chữ số đầu tiên là (1, 2) hoặc (2, 1).

**Trường hợp 1: 1, 2 ở 2 chữ số đầu tiên**
Đối với 3 chữ số cuối (để có tích = 3), có thể là:
- 1, 1, 3
- 1, 3, 1
- 3, 1, 1

Các số sẽ là:
- 12113
- 12131
- 12311
- 21113
- 21131
- 21311
- 23111

**Trường hợp 2: 2, 1 ở 2 chữ số đầu tiên**
Sẽ tạo ra:
- 21113
- 21131
- 21311
- 23111
- 32111

### Kết quả
Tổng hợp các số và sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần từ cả hai trường hợp sẽ cho ra các số cuối cùng.

Như vậy tổng các số có tích đầu tiên là 2 và tích cuối là 3, theo thứ tự tăng dần là:
- 11131
- 12113
- 12131
- 12311
- 21113
- 21131
- 21311
- 23111
- 32111

Hy vọng bạn thấy bài giải hữu ích!