Để xác định phương trình nào là phương trình bậc nhất, chúng ta cần nhận biết dạng của nó. Một phương trình bậc nhất sẽ có dạng tổng quát:

\[ ax + by = c \]

với \( a, b, c \) là các hằng số.

Dựa vào các phương trình trong nội dung bạn đưa ra:

1. **Phương trình (m-2)x – (m-2)y = 6m – 2**: Đây là phương trình bậc nhất nếu \( m \neq 2 \).
2. **Dạng thức (1 + x)^2 + (1 - y)^2 = 6m – 2**: Không phải là phương trình bậc nhất do có bình phương.
3. **Dạng thức m^2 + 2(m - 1)x + (m - 2)y = 6m – 4**: Không phải là phương trình bậc nhất do có số mũ 2.
4. **Phương trình m^2 + (m - 1)x + (m - 2)y = 6m – 8**: Cũng không phải là phương trình bậc nhất, vì có số mũ 2.
5. **Dạng thức qua điểm (2; 3)**: Thông thường là phương trình bậc nhất.
6. **Dạng thức của đường thẳng đi qua điểm (0; 0)**: Đây là phương trình bậc nhất.
7. **Nghiệm của hệ phương trình 4x + 3y = 16**: Đây là phương trình bậc nhất.
8. **Trường hợp \( x^2 + y^2 = 16 \)**: Không phải là phương trình bậc nhất vì có bình phương.

Vậy, các phương trình bậc nhất có thể là:
- **(m-2)x – (m-2)y = 6m – 2** (với \( m \neq 2 \))
- **Dạng thức qua điểm (2; 3)**
- **Dạng thức của đường thẳng đi qua điểm (0; 0)**
- **4x + 3y = 16**

Nếu cần xác định cụ thể hơn cho từng câu hỏi, bạn có thể đưa ra từng vấn đề nhất định!