Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình mà mỗi phương trình có dạng \( ax + by = c \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hệ số, và \( x \), \( y \) là các ẩn.

Xét các hệ phương trình đã cho:

a)
\[
\begin{cases}
x - y = 5 \\
x + y = 7
\end{cases}
\]
Cả hai phương trình đều là bậc nhất.

b)
\[
\begin{cases}
x - y = 2 \\
2x + y = 5
\end{cases}
\]
Cả hai phương trình đều là bậc nhất.

c)
\[
\begin{cases}
x - 2y = 5 \\
x + 2y = -3
\end{cases}
\]
Cả hai phương trình đều là bậc nhất.

d)
\[
\begin{cases}
4x - 3y = 6 \\
5x + 7 = 0
\end{cases}
\]
Phương trình thứ hai không có dạng bậc nhất (không có y), vì vậy không thuộc hệ bậc nhất hai ẩn.

**Kết luận:** Các hệ a), b), và c) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ d) không phải.