Để xác định hệ phương trình nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, ta phân tích từng hệ phương trình:

a)
\[
\begin{cases}
x - y = 5 \\
x = 5
\end{cases}
\]
- Đây là hệ bậc nhất với 2 ẩn \(x\) và \(y\).

b)
\[
\begin{cases}
-3y = 6 \\
5x + z = 1
\end{cases}
\]
- Phương trình đầu tiên có 1 ẩn \(y\), và phương trình thứ hai có 3 ẩn \(x\) và \(z\). Hệ này không phải là bậc nhất hai ẩn.

c)
\[
\begin{cases}
x - y = 6 \\
x + y = 2
\end{cases}
\]
- Đây là hệ bậc nhất với 2 ẩn \(x\) và \(y\).

d)
\[
\begin{cases}
2x - y = 1 \\
y = 3
\end{cases}
\]
- Đây là hệ bậc nhất với 2 ẩn \(x\) và \(y\).

**Kết luận:** Hệ phương trình **b)** là hệ không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.