Để tìm a và b, chúng ta sẽ giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
a + b = 100 \quad (1) \\
a - b = 100 \quad (2)
\end{cases}
\]

Bước 1: Cộng hai phương trình (1) và (2):

\[
(a + b) + (a - b) = 100 + 100
\]

\[
2a = 200
\]

Suy ra:

\[
a = \frac{200}{2} = 100
\]

Bước 2: Thay giá trị của a vào phương trình (1) để tìm b:

\[
100 + b = 100
\]

Suy ra:

\[
b = 100 - 100 = 0
\]

Vậy giá trị của a và b là:

\[
a = 100, \quad b = 0
\]