Để phân tích đa thức \( x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 \) thành nhân tử, chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại với nhau và áp dụng phương pháp nhóm.

Ta bắt đầu với đa thức:

\[
x^3 - x^2y - xy^2 + y^3
\]

Chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại như sau:

\[
(x^3 - x^2y) + (-xy^2 + y^3)
\]

Bây giờ ta sẽ lấy ra nhân tử chung từ từng nhóm. Trong nhóm đầu tiên \( x^3 - x^2y \), ta có thể lấy \( x^2 \) làm nhân tử chung:

\[
x^2(x - y)
\]

Trong nhóm thứ hai \( -xy^2 + y^3 \), ta có thể lấy \( -y^2 \) làm nhân tử chung:

\[
-y^2(x - y)
\]

Bây giờ, chúng ta có thể viết lại đa thức:

\[
x^2(x - y) - y^2(x - y)
\]

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng \( (x - y) \) là nhân tử chung, vì thế ta có thể lấy \( (x - y) \) ra ngoài:

\[
(x - y)(x^2 - y^2)
\]

Cuối cùng, \( x^2 - y^2 \) là một biểu thức có thể phân tích tiếp bằng công thức hiệu hai bình phương:

\[
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
\]

Vậy chúng ta có:

\[
x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = (x - y)(x - y)(x + y) = (x - y)^2 (x + y)
\]

Vậy, kết luận, đa thức \( x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 \) có thể phân tích thành nhân tử:

\[
(x - y)^2 (x + y)
\]