Dưới đây là các bước rút gọn biểu thức theo từng yêu cầu:

5. **Rút gọn biểu thức \(Q\)**:
\[
Q = (1 + \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}) \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}
\]

6. **Rút gọn biểu thức \(P\)**:
\[
P = \left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\right) \cdot (\sqrt{x} + x)
\]
Rút gọn các phần với mẫu số chung và tính toán.

7. **Rút ngắn biểu thức \(P\)**:
\[
P = \left(\frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}\right) \cdot \frac{a + 1}{a - 1}
\]
Biến đổi để tìm mẫu số chung và tính toán.

8. **Biểu thức**:
\[
C = \frac{a + b + 2\sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}
\]
Tính toán dựa trên quy tắc rút gọn phân số.

9. **Rút gọn biểu thức \(F\)**:
\[
F = \left(\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y} + \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}\right) \cdot \frac{\sqrt{xy} + 1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}
\]
Tính toán và sắp xếp lại.

10. **Rút gọn biểu thức \(I\)**:
\[
I = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})^2 + 4\sqrt{xy}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}
\]
Phân tích và giản ước bậc hai.

Bạn có thể thực hiện các bước này để rút gọn từng biểu thức một cách chi tiết hơn.