Để tính tổng \( A \) cho mỗi bài trong hình, chúng ta sẽ đi từng bài một.

### Bài 1:
\[ A = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{2019 \cdot 2020} \]

Công thức tổng quát cho tổng này là:
\[
A = \frac{1}{n(n+1)} = 1 - \frac{1}{n+1}
\]
Cho \( n = 2019 \):
\[
A = 1 - \frac{1}{2020} = \frac{2019}{2020}
\]

### Bài 2:
\[ A = \frac{1}{25.24} + \frac{1}{24.23} + \frac{1}{7.6} + \frac{1}{6.5} \]

Tính từng phần tử:
\[
A = \frac{1}{25 \cdot 24} + \frac{1}{24 \cdot 23} + \frac{1}{7 \cdot 6} + \frac{1}{6 \cdot 5}
\]
Sử dụng công thức tương tự như trên. Cần tính giá trị cụ thể.

### Bài 3:
\[ A = 2 \left( \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + \ldots + \frac{1}{99.101} \right) \]

Áp dụng công thức cho từng phần.

### Bài 4:
\[ A = 2 \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{143} \right) \]

Tính tổng.

### Bài 5:
\[ A = \frac{1}{1.4} + \frac{1}{4.7} + \frac{1}{7.10} + \ldots + \frac{1}{2017.2020} \]

Sử dụng phương pháp tương tự để tính.

### Bài 6:
\[ A = 5^2 + 5^2 + \ldots + 5^2 \]

Tính số lượng phần tử và nhân với 5^2.

### Bài 7:
\[ A = 4 \left( \frac{4}{1.3} + \frac{4}{3.5} + \ldots + \frac{4}{99.101} \right) \]

Tiến hành tính.

Nếu bạn cần tính toán chi tiết cho từng bài, hãy cho biết cụ thể nhé!