Tìm x biết

Để giải các phương trình trong bài tập này, ta sẽ thực hiện từng câu một.

### a)
\[
(x-3)(x-7) - (x+1)(x-2) = 25
\]

Mở rộng các biểu thức:
- \((x-3)(x-7) = x^2 - 10x + 21\)
- \((x+1)(x-2) = x^2 - x - 2\)

Thay vào phương trình:
\[
x^2 - 10x + 21 - (x^2 - x - 2) = 25
\]
\[
x^2 - 10x + 21 - x^2 + x + 2 = 25
\]
\[
-9x + 23 = 25
\]
\[
-9x = 2 \Rightarrow x = -\frac{2}{9}
\]

### b)
\[
\left(\frac{2}{3}x\right)\left(\frac{9}{2}x + \frac{1}{4}\right) - \left(-3x^2 + x + 2\right) = 3
\]

Mở rộng và tổ hợp lại:
\[
\frac{2}{3}x \left(\frac{9}{2}x + \frac{1}{4}\right) = 3x^2 + \frac{1}{6}x
\]
Giờ ta có phương trình:
\[
3x^2 + \frac{1}{6}x + 3 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 đó.

### c)
\[
3(x-7)(x+5) - (x-1)(3x+2) = -13
\]

Mở rộng và đơn giản hóa:
- \(3(x-7)(x+5) = 3(x^2 - 2x - 35) = 3x^2 - 6x - 105\)
- \((x-1)(3x+2) = 3x^2 - x - 2\)

Thay vào:
\[
3x^2 - 6x - 105 - (3x^2 - x - 2) = -13
\]
Cắt bỏ và sắp xếp lại:
\[
-5x - 103 = -13 \Rightarrow -5x = 90 \Rightarrow x = -18
\]

Sau khi giải từng câu, ta thu được các giá trị cho \(x\).