Để giải phương trình \(12 - x = 4(2x - 3) + 2\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng phía bên phải:**
\[
4(2x - 3) + 2 = 8x - 12 + 2 = 8x - 10
\]

2. **Thay vào phương trình:**
\[
12 - x = 8x - 10
\]

3. **Chuyển các hạng tử về một phía:**
\[
12 + 10 = 8x + x \implies 22 = 9x
\]

4. **Giải cho \(x\):**
\[
x = \frac{22}{9}
\]

Tuy nhiên, \(x\) cần phải thuộc tập hợp số nguyên \(Z\), và \(\frac{22}{9}\) không phải là số nguyên. Do đó, phương trình này không có nghiệm nào trong tập hợp số nguyên \(Z\).

Kết luận: Không có giá trị nào của \(x\) thuộc \(Z\) thỏa mãn phương trình đã cho.