Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian Oxyz, ta sử dụng phương trình dạng:

\[
\begin{aligned}
x &= x_0 + k \cdot v_1, \\
y &= y_0 + k \cdot v_2, \\
z &= z_0 + k \cdot v_3,
\end{aligned}
\]

trong đó \((x_0, y_0, z_0)\) là tọa độ điểm mà đường thẳng đi qua, \((v_1, v_2, v_3)\) là các thành phần của vectơ chỉ phương, và \(k\) là tham số.

### a) Đường thẳng đi qua điểm A(2; 0; -4) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u_1} = (4; -3; 3)\):

Điểm A có tọa độ \((2, 0, -4)\) và vectơ chỉ phương là \((4, -3, 3)\).

Phương trình chính tắc sẽ là:

\[
\begin{aligned}
x &= 2 + 4k, \\
y &= 0 - 3k, \\
z &= -4 + 3k.
\end{aligned}
\]

### b) Đường thẳng đi qua điểm B(6; 1; -2) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u_2} = (5; 1; -2)\):

Điểm B có tọa độ \((6, 1, -2)\) và vectơ chỉ phương là \((5, 1, -2)\).

Phương trình chính tắc sẽ là:

\[
\begin{aligned}
x &= 6 + 5k, \\
y &= 1 + 1k, \\
z &= -2 - 2k.
\end{aligned}
\]