Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian Oxyz, ta có thể sử dụng công thức sau:

\[
\vec{r} = \vec{A} + t \vec{u}
\]

Trong đó:
- \(\vec{r}\) là vectơ vị trí của điểm bất kỳ trên đường thẳng.
- \(\vec{A}\) là vectơ vị trí của điểm đã cho trên đường thẳng.
- \(t\) là tham số.
- \(\vec{u}\) là vectơ chỉ phương.

### a) Qua điểm \(A(2; 0; -4)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u_1} = (4; -3; 3)\):

1. Vectơ vị trí của điểm \(A\) là \(\vec{A} = (2; 0; -4)\).
2. Vectơ chỉ phương là \(\vec{u_1} = (4; -3; 3)\).

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta\) là:

\[
\vec{r} = (2; 0; -4) + t(4; -3; 3)
\]

### b) Qua điểm \(B(6; 1; -2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u_2} = (5; 1; -2)\):

1. Vectơ vị trí của điểm \(B\) là \(\vec{B} = (6; 1; -2)\).
2. Vectơ chỉ phương là \(\vec{u_2} = (5; 1; -2)\).

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta\) là:

\[
\vec{r} = (6; 1; -2) + t(5; 1; -2)
\]

### Kết luận

- Đường thẳng qua điểm \(A\):
\[
\vec{r} = (2; 0; -4) + t(4; -3; 3)
\]

- Đường thẳng qua điểm \(B\):
\[
\vec{r} = (6; 1; -2) + t(5; 1; -2)
\]