Để chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành, chúng ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện của nó bằng nhau.

1. **Xác định các cạnh của tứ giác CMDE**:
- \( CM \) và \( DE \)
- \( MD \) và \( CE \)

2. **Từ điều kiện đã cho**:
- \( M \) là trung điểm của \( BC \), do đó \( MB = MC \).
- \( MD \) vuông góc với \( AB \) và \( ME \) vuông góc với \( AC \).

3. **Tính chất của tam giác vuông**:
- Xét các tam giác \( AMB \) và \( AMC \), chúng có chung cạnh \( AM \) và \( MB = MC \), do đó \( AB = AC \).

4. **Xét tứ giác**:
- Ta có \( CM \parallel DE \) vì cùng vuông góc với \( AB \) và \( AC \).
- Tương tự, các cạnh \( MD \) và \( CE \) cũng có thể chứng minh bằng các suy luận tương tự hoặc sử dụng tỷ lệ.

5. **Kết luận**:
- Nếu hai cặp cạnh đối diện vừa bằng nhau vừa song song, thì theo định nghĩa, tứ giác CMDE là hình bình hành.

Đó là các bước cơ bản để chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành.