Để giải phương trình \(|2x - 3| = x - 3\), chúng ta sẽ xét hai trường hợp dựa trên định nghĩa của giá trị tuyệt đối.

### Trường hợp 1: \(2x - 3 \geq 0\)
Trong trường hợp này, ta có:
\[
|2x - 3| = 2x - 3
\]
Do đó, phương trình trở thành:
\[
2x - 3 = x - 3
\]
Giải phương trình này:
\[
2x - 3 = x - 3
\]
Chuyển x sang một phía:
\[
2x - x = -3 + 3
\]
\[
x = 0
\]
Chúng ta cần kiểm tra điều kiện \(2x - 3 \geq 0\):
\[
2(0) - 3 = -3 < 0
\]
Vì vậy, \(x = 0\) không thỏa mãn điều kiện.

### Trường hợp 2: \(2x - 3 < 0\)
Trong trường hợp này, ta có:
\[
|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3
\]
Do đó, phương trình trở thành:
\[
-2x + 3 = x - 3
\]
Giải phương trình này:
\[
3 + 3 = x + 2x
\]
\[
6 = 3x
\]
\[
x = 2
\]
Chúng ta cần kiểm tra điều kiện \(2x - 3 < 0\):
\[
2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \not< 0
\]
Giống như trường hợp trước, \(x = 2\) không thỏa mãn điều kiện.

### Kết luận
Phương trình \(|2x - 3| = x - 3\) không có nghiệm nào thỏa mãn cả hai trường hợp. Do đó, không tồn tại giá trị \(x\) nào làm cho phương trình này đúng.