Tính giá trị A; B tại biến x; y

Để tính giá trị A và B tại các biến x và y đã cho, ta thực hiện từng bước như sau:

### a) Tính A tại \( x = -\frac{1}{3} \) và \( y = \frac{2}{3} \)

1. Thay giá trị \( x \) và \( y \) vào biểu thức:

\[
A = \left( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{3}\right) + 2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2 \right) \left( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \left(\frac{2}{3}\right)^2 \right) + 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2 - 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2 + 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3
\]

2. Tính từng phần:

- \( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \)
- \( -2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{3}\right) = \frac{4}{9} \)
- \( 2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{8}{9} \)

Do đó:

\[
\text{Phần đầu} = \frac{1}{9} + \frac{4}{9} + \frac{8}{9} = \frac{13}{9}
\]

- Tính \( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \)

- Tính \( 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2 = 2 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) \cdot \left(\frac{4}{9}\right) = -\frac{8}{243} \)

- Tính \( -3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^2 = -3 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{9} = -\frac{12}{81} = -\frac{4}{27} \)

- Tính \( 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^3 = 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{8}{27}\right) = -\frac{16}{81} \)

3. Sau khi thay vào công thức và tính tổng, giá trị A sẽ được xác định.

### b) Tính B tại \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -0.5 \)

Tương tự, ta thay giá trị vào phương trình của B, tính từng phần và cộng lại để tìm giá trị B.

\[
B = \left( 4 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot (-0.5) \right) \left( 3 \left( \frac{1}{2} \right)^2 - 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot (-0.5)^2 + 4 \cdot (-0.5)^2 \right) + \left( \frac{1}{2} - (-0.5) \right) \left( \left( \frac{1}{2} \right)^2 + (-0.5)^2 \right)
\]

Tiến hành tính toán từng bước như đã làm ở A.

Cuối cùng bạn sẽ thu được kết quả cho A và B.

Nếu cần cụ thể hơn cho từng phép tính, vui lòng cho tôi biết!