Để giải bài toán này, ta sẽ tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp cả tam giác đều và tứ giác đều (hình vuông).

### 1. Tam giác đều

Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là \( a \). Với chu vi là 36 cm, ta có:

\[
3a = 36 \implies a = 12 \text{ cm}
\]

Bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều được tính bằng công thức:

\[
R = \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \text{ cm}
\]

### 2. Tứ giác đều (hình vuông)

Gọi độ dài mỗi cạnh của hình vuông là \( b \). Với chu vi là 36 cm, ta có:

\[
4b = 36 \implies b = 9 \text{ cm}
\]

Bán kính \( R \) của đường tròn ngoại tiếp hình vuông được tính bằng công thức:

\[
R = \frac{b\sqrt{2}}{2} = \frac{9\sqrt{2}}{2} \text{ cm}
\]

### 3. So sánh bán kính

Bây giờ, chúng ta cần so sánh \( R \) của tam giác đều và hình vuông.

- Bán kính của tam giác đều:

\[
R_{tam\ giac} = 4\sqrt{3} \approx 4 \times 1.732 \approx 6.928 \text{ cm}
\]

- Bán kính của hình vuông:

\[
R_{hinh\ vuong} = \frac{9\sqrt{2}}{2} \approx \frac{9 \times 1.414}{2} \approx \frac{12.726}{2} \approx 6.363 \text{ cm}
\]

### 4. Kết luận

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều lớn hơn bán kính của hình vuông. Sự chênh lệch là:

\[
4\sqrt{3} - \frac{9\sqrt{2}}{2} \approx 6.928 - 6.363 \approx 0.565 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều lớn hơn của hình vuông khoảng 0.565 cm.