Dưới đây là phân tích cho các đa thức đã cho thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:

### 21) \( x^2 + xy - 2x - 2y \)

Nhóm các hạng tử:
\[
(x^2 - 2x) + (xy - 2y)
\]

Yếu tố chung của từng nhóm:
\[
x(x - 2) + y(x - 2)
\]

Nhân tử:
\[
(x - 2)(x + y)
\]

### 22) \( x^3 - xy - 2x + 2y \)

Nhóm các hạng tử:
\[
(x^3 - 2x) + (-xy + 2y)
\]

Yếu tố chung của từng nhóm:
\[
x(x^2 - 2) - y(x - 2)
\]

Nhân tử:
\[
(x - 2)(x^2 + y)
\]

### 23) \( x^2 - xy + 2x - 2y \)

Nhóm các hạng tử:
\[
(x^2 + 2x) + (-xy - 2y)
\]

Yếu tố chung của từng nhóm:
\[
x(x + 2) - y(x + 2)
\]

Nhân tử:
\[
(x + 2)(x - y)
\]

### 24) \( 10ax - 5ax - 5ay + 2x - y \)

Nhóm các hạng tử:
\[
(10ax - 5ax) + (-5ay + 2x - y)
\]

Yếu tố chung của nhóm thứ nhất:
\[
5ax + (-5ay + 2x - y)
\]

Nhóm lại:
\[
5ax + 2x - 5ay - y
\]

Yếu tố chung của nhóm thứ hai:
\[
5ax + (-y(5a - 1))
\]

Nhân tử:
\[
(5a + 2)(x - y)
\]

### 25) \( 10ax - 5ay - 2x + y \)

Nhóm các hạng tử:
\[
(10ax - 2x) + (-5ay + y)
\]

Yếu tố chung của từng nhóm:
\[
2x(5a - 1) - y(5a - 1)
\]

Nhân tử:
\[
(5a - 1)(2x - y)
\]

### 26) \( 5x^2y + 5xy^2 - a^2x + a^2y \)

Nhóm các hạng tử:
\[
(5x^2y + 5xy^2) + (-a^2x + a^2y)
\]

Yếu tố chung của từng nhóm:
\[
5xy(x + y) - a^2(x - y)
\]

Nhân tử:
\[
(5xy - a^2)(x + y)
\]

Hy vọng lời giải trên sẽ giúp bạn trong việc phân tích các đa thức thành nhân tử.