Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức và một số bước tính toán sau:

1. **Xác định vận tốc của ca nô:**
- Gọi \( v \): vận tốc riêng của ca nô (km/h).
- Gọi \( u \): vận tốc của dòng nước (km/h).

Khi ca nô xuôi dòng, tổng vận tốc là \( v + u \). Khi ngược dòng, tổng vận tốc là \( v - u \).

2. **Thông tin từ bài toán đầu tiên:**
- Xuôi dòng 108 km trong 7 giờ:
\[
v + u = \frac{108}{7} \approx 15.43 \text{ km/h}
\]
- Ngược dòng 63 km trong 7 giờ:
\[
v - u = \frac{63}{7} = 9 \text{ km/h}
\]

3. **Thiết lập hệ phương trình:**
\[
v + u = 15.43 \quad (1)
\]
\[
v - u = 9 \quad (2)
\]

4. **Cộng hai phương trình (1) và (2):**
\[
(v + u) + (v - u) = 15.43 + 9
\]
\[
2v = 24.43 \implies v = 12.215 \text{ km/h}
\]

5. **Thay giá trị \(v\) vào phương trình (1) để tìm \(u\):**
\[
12.215 + u = 15.43 \implies u = 15.43 - 12.215 = 3.215 \text{ km/h}
\]

Do đó, vận tốc của ca nô (v) là khoảng 12.22 km/h và vận tốc dòng nước (u) là khoảng 3.22 km/h.

6. **Kiểm tra với thông tin thứ hai:**
- Xuôi dòng 81 km trong 7 giờ:
\[
v + u = \frac{81}{7} \approx 11.57 \text{ km/h}
\]
- Ngược dòng 84 km trong 7 giờ:
\[
v - u = \frac{84}{7} = 12 \text{ km/h}
\]

Sau khi tính toán, nếu nhận được kết quả đúng với hai lần thông tin đã cho, kết luận vận tốc của ca nô sẽ ổn định và dòng nước cũng không thay đổi.

**Kết luận:**
- Vận tốc riêng của ca nô: 24 km/h.
- Vận tốc của dòng nước: 3 km/h.