Để giải hệ phương trình:

1. \( 3x + y = 2 \) (1)
2. \( 6x + 2y = 3 \) (2)

Trước hết, ta có thể biến đổi phương trình (1) để biểu diễn \( y \) theo \( x \):

Từ (1), ta có:
\[ y = 2 - 3x \] (3)

Tiếp theo, ta thay (3) vào phương trình (2):

\[ 6x + 2(2 - 3x) = 3 \]

Giải phương trình này:
\[
6x + 4 - 6x = 3
\]

Ta có:
\[
4 = 3
\]

Kết quả này là một mâu thuẫn, nên hệ phương trình này vô nghiệm. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn bởi hai phương trình này là song song và không cắt nhau.