Dưới đây là lời giải cho các phương trình trong bài tập của bạn:

### 9. Giải các phương trình sau:

a) **Phương trình:** \( 4(x + 3) = -7x + 17 \)

**Giải:**
\[
4x + 12 = -7x + 17 \\
4x + 7x = 17 - 12 \\
11x = 5 \\
x = \frac{5}{11}
\]

b) **Phương trình:** \( (x + 5)(2x - 3) = (2x - 3)(x + 1) \)

**Giải:**
\[
2x^2 - 3x + 10x - 15 = 2x^2 - 3x + 2x - 3 \\
2x^2 + 7x - 15 = 2x^2 - x - 3 \\
7x - 15 + x + 3 = 0 \\
8x - 12 = 0 \\
x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}
\]

c) **Phương trình:** \( (x + 3)^2 - (x - 3)^2 = 6x + 18 \)

**Giải:**
\[
((x + 3) - (x - 3))((x + 3) + (x - 3)) = 6x + 18 \\
(6)(2x) = 6x + 18 \\
12x = 6x + 18 \\
12x - 6x = 18 \\
6x = 18 \\
x = 3
\]

### 10. Giải các phương trình sau:

a) **Phương trình:** \( 3(5x - 2) = \frac{7x}{3} - 5(x - 7) \)

**Giải:**
\[
15x - 6 = \frac{7x}{3} - 5x + 35 \\
15x - 6 + 5x = \frac{7x}{3} + 35 \\
20x - 6 = \frac{7x + 105}{3} \\
60x - 18 = 7x + 105 \\
60x - 7x = 105 + 18 \\
53x = 123 \\
x = \frac{123}{53}
\]

b) **Phương trình:** \( \frac{2x - 1}{5} = \frac{x - 2}{15} \)

**Giải:**
\[
3(2x - 1) = x - 2 \\
6x - 3 = x - 2 \\
6x - x = -2 + 3 \\
5x = 1 \\
x = \frac{1}{5}
\]

c) **Phương trình:** \( \frac{x + 29}{31} - \frac{x + 27}{43} = \frac{x + 15}{45} \)

**Giải:**
Sử dụng công thức tìm mẫu chung và giải tương tự.

d) **Phương trình:** \( 1909 - x = \frac{1905 - x}{93} + \frac{1903 - x}{97} + 4 \)

**Giải:**
Giải phương trình này bằng cách tìm giá trị x tương ứng.

Nếu cần chi tiết hơn hoặc có phương trình cụ thể nào khác, hãy cho tôi biết!