Chắc chắn rồi! Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### c) \((x+4)^2 + (x + 6)^2 + 2(1-x)(1+x) = 0\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức

\[
(x+4)^2 = x^2 + 8x + 16
\]

\[
(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36
\]

\[
2(1-x)(1+x) = 2(1 - x^2) = 2 - 2x^2
\]

Bước 2: Thay các biểu thức đã mở rộng vào phương trình

\[
(x^2 + 8x + 16) + (x^2 + 12x + 36) + (2 - 2x^2) = 0
\]

Bước 3: Gộp tất cả lại

\[
x^2 + x^2 - 2x^2 + 8x + 12x + 16 + 36 + 2 = 0
\]

\[
0 + 20x + 54 = 0
\]

Bước 4: Rút gọn

\[
20x + 54 = 0
\]

Bước 5: Giải cho x

\[
20x = -54 \\
x = -\frac{54}{20} = -\frac{27}{10} = -2.7
\]

### d) \((3-5x)(3+5x) + (5x+1)^2 = 7\)

Bước 1: Dùng hằng đẳng thức để rút gọn

\((3-5x)(3+5x) = 9 - 25x^2\)

\((5x+1)^2 = 25x^2 + 10x + 1\)

Bước 2: Thay vào phương trình

\[
9 - 25x^2 + 25x^2 + 10x + 1 = 7
\]

Bước 3: Gộp lại

\[
10x + 10 = 7
\]

Bước 4: Rút gọn

\[
10x = -3 \\
x = -\frac{3}{10} = -0.3
\]

### e) \(x^2 - 12x + 48 = 0\)

Bước 1: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \(a = 1\), \(b = -12\), \(c = 48\)

Bước 2: Tính delta

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 144 - 192 = -48
\]

Vì delta nhỏ hơn 0 nên phương trình có nghiệm phức.

Bước 3: Tính nghiệm phức

\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{-48}}{2} = \frac{12 \pm 4i\sqrt{3}}{2} = 6 \pm 2i\sqrt{3}
\]

### Tóm tắt các nghiệm

- c) \(x = -2.7\)
- d) \(x = -0.3\)
- e) \(x = 6 \pm 2i\sqrt{3}\)

Hy vọng giúp ích cho bạn! Nếu bạn cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết nhé!