Để giải các tỉ lệ thức dưới đây, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tỉ lệ và phép nhân chéo.

**a)** Giải tỉ lệ thức:
\[
\frac{14/15}{9/10} = \frac{x}{3/7}
\]

Trước hết, chúng ta sẽ tính giá trị bên trái của tỉ lệ thức:
\[
\frac{14/15}{9/10} = \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{9} = \frac{14 \cdot 10}{15 \cdot 9} = \frac{140}{135} = \frac{28}{27}
\]

Bây giờ ta có:
\[
\frac{28}{27} = \frac{x}{3/7}
\]

Tiếp theo, nhân chéo:
\[
28 \cdot \frac{3}{7} = 27 \cdot x
\]

Giải phương trình này:
\[
\frac{84}{7} = 27x \implies 12 = 27x \implies x = \frac{12}{27} = \frac{4}{9}
\]

Vậy kết quả là:
\[
x = \frac{4}{9}
\]

---

**b)** Giải tỉ lệ thức:
\[
\frac{1/3 + x}{x + 3/4} = \frac{7}{9}
\]

Nhân chéo:
\[
(1/3 + x) \cdot 9 = (x + 3/4) \cdot 7
\]
\[
3 + 9x = 7x + \frac{21}{4}
\]

Giải phương trình này:
\[
3 + 9x - 7x = \frac{21}{4}
\]
\[
2x = \frac{21}{4} - 3 \implies 2x = \frac{21}{4} - \frac{12}{4} = \frac{9}{4}
\]
\[
x = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{8}
\]

Vậy kết quả là:
\[
x = \frac{9}{8}
\]

Tóm lại:
- a) \( x = \frac{4}{9} \)
- b) \( x = \frac{9}{8} \)