Chúng ta sẽ viết các biểu thức đã cho thành tích như sau:

a) \(1 - \frac{1}{8}x^3\)

Để viết biểu thức này thành tích, ta có thể nhóm và lấy ra yếu tố chung:
\[
1 - \frac{1}{8}x^3 = 1 - \frac{1}{8}x^3 = \frac{8}{8} - \frac{1}{8}x^3 = \frac{8 - x^3}{8}
\]
Tuy nhiên, không thể viết tiếp thành tích với yếu tố là \(8 - x^3\). Ngoài ra, biểu thức này không thể chuyển thành dạng tích đơn giản hơn.

b) \(4x^2 + 1 - 4x\)

Biểu thức này có thể được viết lại như sau:
\[
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2
\]

c) \(x^2 + 1 + 2x\)

Biểu thức này có thể được viết lại như sau:
\[
x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2
\]

d) \(y^4 - 1\)

Đây là một hiệu của hai bình phương và có thể viết thành tích như sau:
\[
y^4 - 1 = (y^2 - 1)(y^2 + 1)
\]
Tiếp tục phân tích \(y^2 - 1\):
\[
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1)
\]
Vậy biểu thức \(y^4 - 1\) có thể viết thành tích dưới dạng:
\[
y^4 - 1 = (y - 1)(y + 1)(y^2 + 1)
\]

Tóm lại, các biểu thức đã được viết lại thành sản phẩm như sau:
- a) \(1 - \frac{1}{8}x^3\) (không thể viết đơn giản thành tích)
- b) \((2x - 1)^2\)
- c) \((x + 1)^2\)
- d) \((y - 1)(y + 1)(y^2 + 1)\)