Để chứng minh rằng trong tam giác \( ABC \) với góc \( A = 60^\circ \), ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB \cdot AC
\]

**Bước 1**: Sử dụng định lý Cosine (định lí hình học về tam giác). Đối với tam giác \( ABC \), ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A)
\]

**Bước 2**: Thay thế giá trị của \( \cos(60^\circ) \):

\[
\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}
\]

**Bước 3**: Thay vào công thức:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \frac{1}{2}
\]

**Bước 4**: Đơn giản hóa biểu thức:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB \cdot AC
\]

Vậy ta đã chứng minh được đẳng thức yêu cầu.

### Kết luận:
Biểu thức đã được chứng minh là đúng, do đó:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB \cdot AC
\]

Nếu bạn cần thêm phần b hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!