Để giải tam giác vuông ABC với các thông tin đã cho, chúng ta sẽ sử dụng các công thức về lượng giác trong tam giác vuông. Ta có:

- AC = 16 cm (cạnh huyền)
- Góc B = 42 độ

Dựa vào đó:

1. **Tính cạnh AB (cạnh đối diện với góc B)**:
\[
\sin(B) = \frac{AB}{AC}
\]

Thay thông số vào công thức:
\[
\sin(42^\circ) = \frac{AB}{16}
\]
Giải phương trình này:
\[
AB = 16 \cdot \sin(42^\circ)
\]
Sử dụng giá trị gần đúng của \(\sin(42^\circ) \approx 0.6691\):
\[
AB \approx 16 \cdot 0.6691 \approx 10.67 \text{ cm}
\]

2. **Tính cạnh BC (cạnh kề với góc B)**:
\[
\cos(B) = \frac{BC}{AC}
\]

Thay thông số vào công thức:
\[
\cos(42^\circ) = \frac{BC}{16}
\]
Giải phương trình này:
\[
BC = 16 \cdot \cos(42^\circ)
\]
Sử dụng giá trị gần đúng của \(\cos(42^\circ) \approx 0.7431\):
\[
BC \approx 16 \cdot 0.7431 \approx 11.89 \text{ cm}
\]

3. **Tính góc A**:
Trong tam giác vuông, tổng các góc bằng 180 độ. Bởi vì tam giác ABC vuông ở A:
\[
A + B + 90^\circ = 180^\circ
\]
\[
A = 90^\circ - B = 90^\circ - 42^\circ = 48^\circ
\]

Tóm lại, kết quả là:
- \(AB \approx 10.67 \, \text{cm}\)
- \(BC \approx 11.89 \, \text{cm}\)
- \(\angle A \approx 48^\circ\)
- \(\angle B = 42^\circ\)
- \(\angle C = 90^\circ\)

Nếu bạn cần thêm thông tin gì khác, hãy cho tôi biết!