Để phân tích hàm số \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \) dựa vào đồ thị đã cho, ta có thể xem xét các đặc điểm sau:

1. **Hình dạng đồ thị**: Đồ thị có một cực trị tại \( x = -1 \) và một cực trị khác tại \( x = 1 \), với khoảng giữa hai cực trị là điểm uốn. Điều này cho thấy hàm số phải có ít nhất một cực tiểu và một cực đại.

2. **Dấu của hệ số**:
- Do hàm số có dạng hình chữ M (có hình dạng "nâng lên và hạ xuống"), thông thường điều này chỉ ra rằng hệ số \( a \) là dương, vì đồ thị bắt đầu từ dưới lên trên (trái sang phải).
- Cực trị phải được xác định bởi dấu của hệ số \( b \), vì nó ảnh hưởng đến độ cong của đồ thị ở các cực.

3. **Dấu của \( c \) và \( d \)**:
- Hệ số \( d \) là giá trị của hàm số tại \( x = 0 \), như vậy nếu đồ thị cắt trục y ở vị trí dương, \( d \) sẽ dương.
- Hệ số \( c \) ảnh hưởng đến độ dốc của đường cong tại \( x = 0 \).

Dựa trên các phân tích trên, có thể khẳng định rằng:

- A: \( a < 0, b < 0, c < 0, d < 0 \) - khí có thể sai.
- B: \( a > 0, b > 0, c > 0, d < 0 \) - có thể sai.
- C: \( a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 \) - có thể không chính xác với đồ thị.
- D: \( a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 \) - hợp lý với đồ thị như đã phân tích.

Kết luận khẳng định nào đúng: **D**.