Để chứng minh rằng \( x \parallel y \) và \( x \perp CD \) trong hình 24, ta làm như sau:

### Chứng minh \( x \parallel y \)

1. **Xem các góc tạo thành**: Theo hình 24, góc \( \angle CMN \) và góc \( \angle MDN \) được tạo thành cho đường thẳng \( x \) và \( y \).
2. **Tính chất tổng đường thẳng**: Nếu \( \angle CMN + \angle MDN = 180^\circ \), thì \( x \parallel y \).
3. **Tính góc**: Theo bề mặt hình học, nếu góc \( \angle CMN = 75^\circ \) và góc \( \angle MDN = 105^\circ \), ta có:
\[
75^\circ + 105^\circ = 180^\circ
\]
Điều này chứng tỏ rằng \( x \parallel y \).

### Chứng minh \( x \perp CD \)

1. **Góc vuông**: Theo hình 24, góc \( \angle CDN \) tạo thành giữa đường thẳng \( CD \) và đường thẳng \( x \) là góc vuông.
2. **Góc vuông này có độ lớn**: Nếu \( \angle CDN = 90^\circ \), điều đó chứng tỏ rằng \( x \perp CD \).

### Kết luận
Do đó, ta đã chứng minh được rằng \( x \parallel y \) và \( x \perp CD \).