Để giải bài toán này, ta sẽ xử lý từng phần một.

**Phần a: Tìm x.**

Ta có phương trình:
\[ x^3 + 3ax^2 + 3(a^2 - bc)x + a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0 \]

Đây là một phương trình bậc ba theo x. Để tìm nghiệm, có thể sử dụng định lý Viète hoặc phương pháp chia synthetic để tìm nghiệm nghiệm của phương trình tùy vào các giá trị của a, b, c. Nếu có các giá trị cụ thể cho a, b, c, ta sẽ dễ dàng hơn trong việc tìm x.

**Phần b: Tìm bộ ba số nguyên dương (x, y, z).**

Ta có phương trình:
\[ x^3 + y^3 + 3xyz = z^3 = (2x + 2y)^2 \]

Ta có thể làm theo các bước sau:

1. Nhận diện rằng \( z^3 = (2x + 2y)^2 \rightarrow z = \sqrt[3]{(2x + 2y)^2} \).
2. Thay \( z \) vào phương trình và tìm các cặp (x, y).
3. Dùng các giá trị nguyên dương cho x và y để tìm các giá trị tương ứng cho z.

Cũng từ công thức \( x^3 + y^3 + 3xyz = z^3 \), ta thấy rằng đây là phương trình liên quan đến tổng các số mũ ba. Có thể thử với một số giá trị nhỏ cho x và y để xem có thỏa mãn cả hai phương trình hay không.

Ví dụ, thử với các cặp:
- \( x = 1, y = 1 \)
- \( x = 1, y = 2 \)
- \( x = 2, y = 2 \)

Hãy thử từng cặp cho đến khi tìm ra bộ ba số nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình.

Nếu bạn có bất kỳ một giá trị cụ thể nào về a, b, c hoặc yêu cầu thêm hỗ trợ với một số giá trị cụ thể, hãy cho tôi biết nhé!