Dưới đây là lời giải cho các phương trình trong bài tập bạn đã cung cấp:

### Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) \( (3x - 1)(x + 3) = (2 - x)(5 - 3x) \)
Giải:
- Phân tích, mở rộng cả hai vế.
- Kết hợp và giải phương trình.

b) \( (x + 2)^2 + 2(x - 4) = (x - 4)(x - 2) \)
Giải:
- Mở rộng các biểu thức.
- Kết hợp và giải phương trình.

c) \( (x + 1)(x - 3) - 3(x - 2)^2 = 2(x - 1)^2 \)
Giải:
- Tương tự như trên, mở rộng và giải phương trình.

### Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) \( 8 - \frac{3x - 2}{4} = 2x - 1 + 3 \)
Giải:
- Biến đổi phương trình để tìm x.

b) \( \frac{3(5x - 2)}{4} = \frac{7x - 3}{5} \)
Giải:
- Nhân chéo và giải phương trình.

### Bài 3: Tìm giá trị k sao cho phương trình:

\( 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) \) có nghiệm \( x = 1 \)
Giải:
- Thay x = 1 vào phương trình và tìm k.

### Bài 4: Giải các phương trình sau:

a) \( \frac{x + 1}{65} + \frac{x + 3}{61} = \frac{x + 5}{59} + \frac{x + 7}{57} \)
Giải:
- Quy đồng mẫu và kết hợp tính toán.

b) \( -\frac{29}{1970} - \frac{27}{29} = -\frac{1970}{29} - \frac{1972}{27} \)
Giải:
- Biến đổi về cùng một mẫu số rồi giải.

### Bài 5:

Câu hỏi liên quan đến đếm và phân loại xe. Sử dụng quy tắc cơ bản trong tổ hợp và sắp xếp để tính số loại xe và ghế ngồi.

- Giả sử có x xe loại lớn và y xe loại nhỏ, từ đó lập hệ phương trình dựa trên các điều kiện như số xe và số ghế ngồi để giải.

Nếu bạn cần giải chi tiết hơn cho từng câu hỏi, hãy cho tôi biết!