Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) hoặc giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các biểu thức trong bài toán, chúng ta cần phân tích và tính toán cụ thể từng trường hợp:

### a. \( A = \frac{2019}{2020} + \left| \frac{3}{5} - x \right| \)

- **Phân tích**:
- \( \frac{2019}{2020} \) là một hằng số dương.
- Bên trong dấu giá trị tuyệt đối \(\left| \frac{3}{5} - x \right|\) sẽ có giá trị nhỏ nhất là 0 khi \( x = \frac{3}{5} \), và giá trị này sẽ tăng lên không giới hạn khi \( x \) ra xa khỏi \(\frac{3}{5}\).

- **GTNN**:
- Đạt được khi \( x = \frac{3}{5} \):
- \( A_{min} = \frac{2019}{2020} \).

- **GTLN**:
- Không giới hạn.

### b. \( B = -4 - |5x - 2| - |3y - 15| \)

- **Phân tích**:
- Cả hai thành phần \(|5x - 2|\) và \(|3y - 15|\) đều lớn hơn hoặc bằng 0.

- **GTNN**:
- Đạt được khi cả hai giá trị tuyệt đối đều bằng 0.
- \( 5x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{5} \) và \( 3y - 15 = 0 \Rightarrow y = 5 \).
- Khi đó, \( B_{min} = -4 - 0 - 0 = -4 \).

- **GTLN**:
- Không giới hạn.

### c. \( A = -\frac{2021}{2022} |x + 2023| \)

- **Phân tích**:
- \(-\frac{2021}{2022}\) là một hằng số âm, và biểu thức sẽ là giá trị dương khi \( |x + 2023| = 0 \).

- **GTNN**:
- Đạt được khi \( x = -2023 \):
- \( A_{min} = 0 \).

- **GTLN**:
- Không giới hạn, vì giá trị của \( |x + 2023| \) có thể tăng lên không giới hạn.

### d. \( B = -\frac{4}{3} - \frac{3}{4} |x - 3| - \left| -\frac{4}{3} - y \right| \)

- **Phân tích**:
- \( -\frac{4}{3} \) là hằng số âm.
- Phần thứ hai \( - \frac{3}{4} |x - 3| \) sẽ luôn âm hoặc 0 khi \( x = 3 \).
- Phần ba \(- \left| -\frac{4}{3} - y \right|\) cũng âm.

- **GTNN**:
- Để tính chính xác, cần xác định giá trị khi hai giá trị tuyệt đối bằng 0, nhưng tổng thể sẽ không thấp hơn \( -\frac{4}{3} \) cộng với giá trị tối thiểu của các phần khác, tương ứng.

- **GTLN**:
- Không giới hạn.

### Kết luận
- **GTNN** và **GTLN** của từng biểu thức đã được phân tích chi tiết ở trên. Các giá trị có thể thay đổi với từng biến, nhưng nguyên tắc tìm GTNN và GTLN đều dựa vào tính chất của các giá trị tuyệt đối.