Để viết các đa thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu, chúng ta sẽ áp dụng công thức:

1. \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
2. \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)

Dưới đây là cách viết các đa thức trong bài:

a) \( x^2 - 6x + 9 \)

Đây có thể viết lại như sau:
\[
(x - 3)^2
\]

b) \( \frac{1}{4}a^2 + 2ab^2 + 4b^4 \)

Để viết lại, ta có thể nhận phần bình phương:
\[
\left( \frac{1}{2}a + 2b^2 \right)^2
\]

c) \( 25 + 10x + x^2 \)

Đây có thể viết lại như sau:
\[
(x + 5)^2
\]

d) \( \frac{1}{9}y^4 + \frac{2}{3}y^4 + y^8 \)

Để viết lại, ta sử dụng:
\[
\left( \frac{1}{3}y^4 + y^4 \right)^2
\]
Lưu ý là các hệ số cần nên được tính toán cho phù hợp.

Tóm lại, các phần dạng bình phương là:

a) \( (x - 3)^2 \)

b) \( \left( \frac{1}{2}a + 2b^2 \right)^2 \)

c) \( (x + 5)^2 \)

d) \( \left( \frac{1}{3}y^4 + y^4 \right)^2 \)