Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của nó. Trên vun một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Một góc vuông định O cắt Ax, By lần lượt tại C và D

Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét từng bước theo phương trình đã cho. Dưới đây là phân tích và giải thích từng phần:

### Bài giải:

1. **AC = BD**: Do hai tam giác AOC và BOD đều vuông tại O, lại có AO = OB (vì O là trung điểm của AB), nên đoạn AC và BD bằng nhau.

2. **CO là phần giác của ACØ**: Bởi vì CO vuông góc với AB và cũng là một cạnh của góc AOC, nên CO chính là phần giác của góc AOC.

3. **DO là phần giác của AOT**: Tương tự như trên, DO cũng vuông góc với AB và là phần giác của góc AOT.

4. **AO = BO**: Điều này hiển nhiên vì O là trung điểm của đoạn AB.

5. **AI ⊥ OC tại E**: Vì AI và OC tạo thành một gốc vuông với nhau trong hệ tọa độ, nên AI vuông góc với OC tại điểm E.

6. **O ⊥ IB tại F**: Điểm O cũng vuông góc với đoạn IB vì I là điểm nằm trên đường trung bình AB.

7. **Tứ giác IEOF là hình chữ nhật**: Vì hai cặp cạnh đối diện của tứ giác này đều vuông góc với nhau và hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.

8. **∠AIB = 90°**: Điều này hiển nhiên vì cả hai đường Thẳng AI và BI đều vuông góc với bờ AB.

### Kết quả:
Bạn đã khẳng định và giải quyết vấn đề hình học trong bài toán. Hy vọng các phân tích sẽ giúp ích cho bạn trong việc hoàn thành bài.