Để giải bài toán, trước hết ta cần tính các góc của tứ giác \(ABCD\) theo tỷ lệ đã cho.

### a) Tính các góc của tứ giác \(ABCD\)

Từ tỷ lệ \( \angle A : \angle B : \angle C : \angle D = 4 : 3 : 2 : 1 \), ta có thể đặt các góc như sau:

- \( \angle A = 4x \)
- \( \angle B = 3x \)
- \( \angle C = 2x \)
- \( \angle D = 1x \)

Theo định lý về tổng của các góc trong tứ giác, ta có:

\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]

Thay các giá trị vào:

\[
4x + 3x + 2x + 1x = 360^\circ
\]

\[
10x = 360^\circ
\]

\[
x = 36^\circ
\]

Từ đó, ta tính được các góc:

- \( \angle A = 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \)
- \( \angle B = 3x = 3 \times 36^\circ = 108^\circ \)
- \( \angle C = 2x = 2 \times 36^\circ = 72^\circ \)
- \( \angle D = 1x = 1 \times 36^\circ = 36^\circ \)

### b) Tính các góc \( \angle CED \) và \( \angle CFD \)

**Góc \( \angle CED \)**:

Tia phân giác của góc \( C \) chia góc \( C \) ra thành hai góc bằng nhau, tức là:

\[
\angle ACE = \angle BCE = \frac{1}{2} \angle C = \frac{1}{2} \times 72^\circ = 36^\circ
\]

Tia phân giác của góc \( D \) cũng chia góc \( D \) ra thành hai góc bằng nhau, tức là:

\[
\angle ADF = \angle BDF = \frac{1}{2} \angle D = \frac{1}{2} \times 36^\circ = 18^\circ
\]

Khi đó, \( \angle CED = \angle ACE + \angle ADF = 36^\circ + 18^\circ = 54^\circ \).

**Góc \( \angle CFD \)**:

Mỗi tia phân giác của góc ngoài tại \( C \) và \( D \) cắt nhau tại \( F \) và cho các góc:

- Góc ngoài tại \( C \) là \( 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \), do đó tia phân giác của nó sẽ tạo ra một góc với điều kiện là \( \frac{1}{2} \times 108^\circ = 54^\circ \) với tia tiếp tuyến.

- Góc ngoài tại \( D \) là \( 180^\circ - \angle D = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \), do đó tia phân giác của góc ngoài sẽ tính được như sau: \( \frac{1}{2} \times 144^\circ = 72^\circ \).

Kết quả cho góc \( CFD \) (góc tạo thành giữa hai tia phân giác) sẽ là:

\[
\angle CFD = \angle GDF + \angle GFC = 54^\circ + 72^\circ = 126^\circ
\]

### Kết luận

a) Các góc của tứ giác \(ABCD\) là:
- \( \angle A = 144^\circ \)
- \( \angle B = 108^\circ \)
- \( \angle C = 72^\circ \)
- \( \angle D = 36^\circ \)

b) Các góc:
- \( \angle CED = 54^\circ \)
- \( \angle CFD = 126^\circ \)

Xin vui lòng kiểm tra lại và điều chỉnh nếu cần thiết.