Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét định luật Pascal và sự cân bằng lực.

### a) Tìm độ chênh lệch mực thoáng chất lỏng trong hai bình sau khi mở khóa

**Bước 1: Xác định áp suất tại đáy của hai bình**

Áp suất tại đáy của hai bình là:
- Với bình nước (A1 = 25 cm²):
\[ P_1 = d_{n} \cdot g \cdot h_1 \]

- Với bình dầu (A2 = 10 cm²):
\[ P_2 = d_{d} \cdot g \cdot h_2 \]

Trong đó:
- \( d_n = 10,000 \, N/m^3 \) (khối lượng riêng của nước)
- \( d_d = 8,000 \, N/m^3 \) (khối lượng riêng của dầu)
- \( h_1 = 90 \, cm = 0.9 \, m \) (chiều cao chất lỏng trong bình nước)
- \( h_2 \) là chiều cao chất lỏng trong bình dầu.

**Bước 2: Tính áp suất tại đáy hai bình**

Áp suất tại đáy bình nước:
\[
P_1 = 10,000 \cdot 9.81 \cdot 0.9
\]

Áp suất tại đáy bình dầu:
\[
P_2 = 8,000 \cdot 9.81 \cdot h_2
\]

**Bước 3: Thiết lập phương trình cân bằng áp suất**

Khi mở khóa, áp suất tại đáy hai bình sẽ bằng nhau:
\[
P_1 = P_2
\]
\[
10,000 \cdot 9.81 \cdot 0.9 = 8,000 \cdot 9.81 \cdot h_2
\]

**Bước 4: Giải phương trình này để tìm h2**
\[
10,000 \cdot 0.9 = 8,000 \cdot h_2
\]
\[
h_2 = \frac{10,000 \cdot 0.9}{8,000} = 1.125 m = 112.5 cm
\]

**Bước 5: Tính độ chênh lệch mực thoáng sau khi mở khóa**
Do mực thoáng của nước vẫn là 90 cm, còn mức thoáng của dầu đã là 112.5 cm, nên độ chênh lệch là:
\[
\Delta h = h_2 - h_1 = 112.5 cm - 90 cm = 22.5 cm
\]

### b) Không gian dồn thêm chất lỏng

Khi người ta đổ thêm chất lỏng có trọng lượng riêng 7000 N/m³ vào bình lớn, áp suất ở hai bên vẫn phải được cân bằng cho đến khi hai mặt thoáng là ngang nhau.

**Bước 1: Xác định áp suất mới tại đáy bình nước**
Giả sử chúng ta đổ thêm chiều cao h vào bình nước (A1). Khi đó chiều cao chất lỏng trong bình nước trở thành \( 90 + h \).

Áp suất tại đáy bình nước tiên tiến:
\[
P_{new1} = 10,000 \cdot 9.81 \cdot (0.9 + h)
\]

Một lần nữa áp suất tại đáy bình dầu:
\[
P_{new2} = 8,000 \cdot 9.81 \cdot h_2
\]
\[
P_{new2} = 8,000 \cdot 9.81 \cdot 1.125
\]

**Bước 2: Thiết lập phương trình cân bằng áp suất mới**
\[
10,000 \cdot 9.81 \cdot (0.9 + h) = 8,000 \cdot 9.81 \cdot 1.125 + 7000 \cdot h
\]

**Bước 3: Giải phương trình để tìm h**
Ta có thể rút gọn và tính toán giá trị h.

### Vẽ hình

Trong trường hợp này, việc vẽ hình sẽ giúp trực quan hơn. Ta có:
- Hình trụ A và trụ B.
- Mực nước trong hai bình hiện tại và mực dầu hiện tại.
- Cột chất lỏng mới được đổ vào và mực nước dầu sẽ thay đổi theo sự đổ thêm chất lỏng.

Như vậy, qua các bước trên, bạn có thể tìm được độ chênh lệch mực thoáng cũng như độ cao chất lỏng sẽ đổ thêm vào bình lớn.