Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các định lý hình học liên quan trong tam giác.

### a) Tính AB:

1. **Sử dụng định lý sin trong tam giác ABC:**

Theo định lý sin, ta có:

\[
\frac{AB}{\sin ACB} = \frac{AC}{\sin ABC}
\]

Với các thông số:
- \(AC = 8 \, \text{cm}\)
- \(ABC = 90^\circ \Rightarrow \sin ABC = 1\)
- \(ACB = 54^\circ \Rightarrow \sin ACB = \sin 54^\circ \approx 0.809\)

Áp dụng vào công thức:

\[
\frac{AB}{\sin 54^\circ} = \frac{8}{1}
\]

Do đó:

\[
AB = 8 \cdot \sin 54^\circ \approx 8 \cdot 0.809 \approx 6.472 \, \text{cm}
\]

### b) Tính
2. **Tìm góc ADC:**

Ta có:
- Tổng ba góc trong tam giác ABC là \(180^\circ\).

Góc ACD có thể được tính như sau:

\[
\angle ACD = 180^\circ - \angle ACB - \angle ABC = 180^\circ - 54^\circ - 90^\circ = 36^\circ
\]

Trong tam giác ACD:

\[
\angle ADC = 180^\circ - \angle ACD - \angle ACD = 180^\circ - 36^\circ - 74^\circ
\]

Tính:

\[
\angle ADC = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
\]

### Kết luận:
a) \(AB \approx 6.472 \, \text{cm}\)
b) \(\angle ADC = 70^\circ\)