Để kiểm tra xem biểu thức \( \frac{2}{x} - 1 \) có phải là số hữu tỉ âm hay không, ta cần phân tích điều kiện của nó:

1. **Số hữu tỉ**: Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được biểu diễn dưới dạng \( \frac{a}{b} \) với \( a \) và \( b \) là các số nguyên và \( b \neq 0 \). Ở đây, biểu thức \( \frac{2}{x} - 1 \) là một số hữu tỉ nếu \( x \neq 0 \).

2. **Số âm**: Để xác định khi nào biểu thức là âm, ta cần giải bất phương trình:
\[
\frac{2}{x} - 1 < 0
\]
Giải bất phương trình này:
\[
\frac{2}{x} < 1
\]
Nhân hai vế với \( x \) (chú ý đến dấu của \( x \)):
- Nếu \( x > 0 \):
\[
2 < x \quad \Rightarrow \quad x > 2
\]
- Nếu \( x < 0 \):
\[
2 > x \quad \Rightarrow \quad x < 2
\]

Tuy nhiên, vì \( x < 0 \) sẽ không được xét đến trong trường hợp này, nên ta có điều kiện \( x < 2 \).

Tóm lại, biểu thức \( \frac{2}{x} - 1 \) là một số hữu tỉ âm khi \( x < 0 \) và \( x \neq 0 \).