Để thực hiện phép chia đa thức \( \frac{x^4 - y^6}{x^2 - y^5} \), chúng ta sẽ tiến hành như sau:

1. **Nhận diện đa thức**: Đang có hai đa thức:
- Tử: \( x^4 - y^6 \)
- Mẫu: \( x^2 - y^5 \)

2. **Phân tích tử**:
- \( x^4 - y^6 \) có thể được phân tích theo công thức hiệu hai bình phương:
\[
x^4 - y^6 = (x^2 - y^3)(x^2 + y^3)
\]

3. **Chia đa thức**:
- Giờ chúng ta sẽ thực hiện phép chia:
\[
\frac{x^4 - y^6}{x^2 - y^5} = \frac{(x^2 - y^3)(x^2 + y^3)}{x^2 - y^5}
\]

4. **Nhận xét về mẫu số**:
- Chúng ta không thể rút gọn hơn nữa trong trường hợp này vì \( x^2 - y^5 \) không tương tự như các yếu tố trong tử.

Do đó, kết quả cuối cùng của phép chia này là:
\[
\frac{x^4 - y^6}{x^2 - y^5} = \frac{(x^2 - y^3)(x^2 + y^3)}{x^2 - y^5}
\]

Không có sự rút gọn nào có thể thực hiện, và kết quả có thể được giữ nguyên hoặc biểu diễn như trên.