Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các hệ phương trình sau

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
```
7)
{
2(x+y) = 3x - y + 7
(3(x-2y) = x + y + 8)
}
8)
{
-x + 2y = -4(x-1)
(5x + 3y = -(x + y + 8))
}
9)
{
5(6(x+y)) = 8 + 2x - 3y
(x+1)(y+2) = -3
}
```
1 trả lời
Hỏi chi tiết
31
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải các hệ phương trình trên, mình sẽ giải từng hệ một:

### 7)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2(x+y) = 3x - y + 7 \\
3(x-2y) = x + y + 8
\end{cases}
\]

Giải:

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[
2x + 2y = 3x - y + 7 \\
\Rightarrow 2y + y = 3x - 2x + 7 \\
\Rightarrow 3y = x + 7 \quad \text{(1)}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
3x - 6y = x + y + 8 \\
\Rightarrow 3x - x - y = 8 + 6y \\
\Rightarrow 2x - 7y = 8 \quad \text{(2)}
\]

3. Thay (1) vào (2):
\[
2x - 7\left(\frac{x+7}{3}\right) = 8 \\
\Rightarrow 2x - \frac{7x + 49}{3} = 8 \\
\Rightarrow \frac{6x - 7x - 49}{3} = 8 \\
\Rightarrow -x - 49 = 24 \\
\Rightarrow x = -73
\]

4. Thay x vào (1):
\[
3y = -73 + 7 \\
\Rightarrow y = -22
\]

### Kết quả hệ 7:
\[
(x, y) = (-73, -22)
\]

### 8)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
-x + 2y = -4(x-1) \\
5x + 3y = -(-x + y + 8)
\end{cases}
\]

Giải:

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[
-x + 2y = -4x + 4 \\
\Rightarrow 3x + 2y = 4 \quad \text{(1)}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
5x + 3y = x - y - 8 \\
\Rightarrow 4x + 4y = -8 \quad \text{(2)}
\]

3. Giải hệ (1) và (2):
Từ (1) ta có:
\[
2y = 4 - 3x \quad y = 2 - \frac{3x}{2}
\]

Thay vào (2):
\[
4x + 4(2 - \frac{3x}{2}) = -8 \\
\Rightarrow 4x + 8 - 6x = -8 \\
\Rightarrow -2x + 8 = -8 \\
\Rightarrow -2x = -16 \\
\Rightarrow x = 8
\]

4. Thay x vào (1):
\[
3(8) + 2y = 4\\
\Rightarrow 24 + 2y = 4 \\
\Rightarrow 2y = -20 \\
\Rightarrow y = -10
\]

### Kết quả hệ 8:
\[
(x, y) = (8, -10)
\]

### 9)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
6(x+y) = 8 + 2x - 3y \\
5(y-x) = 5 + 3x + 2y
\end{cases}
\]

Giải:

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[
6x + 6y = 8 + 2x - 3y \\
\Rightarrow 4x + 9y = 8 \quad \text{(1)}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
5y - 5x = 5 + 3x + 2y \\
\Rightarrow -8x + 3y = 5 \quad \text{(2)}
\]

3. Giải hệ (1) và (2):
Từ (1):
\[
9y = 8 - 4x \quad y = \frac{8 - 4x}{9}
\]

Thay vào (2):
\[
-8x + 3\left(\frac{8 - 4x}{9}\right) = 5 \\
\Rightarrow -8x + \frac{24 - 12x}{9} = 5 \\
\Rightarrow -72x + 24 - 12x = 45 \\
\Rightarrow -84x = 21 \\
\Rightarrow x = -\frac{1}{4}
\]

4. Thay x vào (1):
\[
4(-\frac{1}{4}) + 9y = 8 \\
\Rightarrow -1 + 9y = 8 \\
\Rightarrow 9y = 9 \\
\Rightarrow y = 1
\]

### Kết quả hệ 9:
\[
(x, y) = \left(-\frac{1}{4}, 1\right)
\]

Hy vọng những giải pháp trên giúp ích cho bạn!
1
0
Ngocdiep
28/07 18:01:34
+5đ tặng
Câu7;Câu8

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k