Giải các hệ phương trình sau Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để giải các hệ phương trình trên, mình sẽ giải từng hệ một: ### 7) Hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2(x+y) = 3x - y + 7 \\ 3(x-2y) = x + y + 8 \end{cases} \] Giải: 1. Từ phương trình đầu tiên: \[ 2x + 2y = 3x - y + 7 \\ \Rightarrow 2y + y = 3x - 2x + 7 \\ \Rightarrow 3y = x + 7 \quad \text{(1)} \] 2. Từ phương trình thứ hai: \[ 3x - 6y = x + y + 8 \\ \Rightarrow 3x - x - y = 8 + 6y \\ \Rightarrow 2x - 7y = 8 \quad \text{(2)} \] 3. Thay (1) vào (2): \[ 2x - 7\left(\frac{x+7}{3}\right) = 8 \\ \Rightarrow 2x - \frac{7x + 49}{3} = 8 \\ \Rightarrow \frac{6x - 7x - 49}{3} = 8 \\ \Rightarrow -x - 49 = 24 \\ \Rightarrow x = -73 \] 4. Thay x vào (1): \[ 3y = -73 + 7 \\ \Rightarrow y = -22 \] ### Kết quả hệ 7: \[ (x, y) = (-73, -22) \] ### 8) Hệ phương trình: \[ \begin{cases} -x + 2y = -4(x-1) \\ 5x + 3y = -(-x + y + 8) \end{cases} \] Giải: 1. Từ phương trình đầu tiên: \[ -x + 2y = -4x + 4 \\ \Rightarrow 3x + 2y = 4 \quad \text{(1)} \] 2. Từ phương trình thứ hai: \[ 5x + 3y = x - y - 8 \\ \Rightarrow 4x + 4y = -8 \quad \text{(2)} \] 3. Giải hệ (1) và (2): Từ (1) ta có: \[ 2y = 4 - 3x \quad y = 2 - \frac{3x}{2} \] Thay vào (2): \[ 4x + 4(2 - \frac{3x}{2}) = -8 \\ \Rightarrow 4x + 8 - 6x = -8 \\ \Rightarrow -2x + 8 = -8 \\ \Rightarrow -2x = -16 \\ \Rightarrow x = 8 \] 4. Thay x vào (1): \[ 3(8) + 2y = 4\\ \Rightarrow 24 + 2y = 4 \\ \Rightarrow 2y = -20 \\ \Rightarrow y = -10 \] ### Kết quả hệ 8: \[ (x, y) = (8, -10) \] ### 9) Hệ phương trình: \[ \begin{cases} 6(x+y) = 8 + 2x - 3y \\ 5(y-x) = 5 + 3x + 2y \end{cases} \] Giải: 1. Từ phương trình đầu tiên: \[ 6x + 6y = 8 + 2x - 3y \\ \Rightarrow 4x + 9y = 8 \quad \text{(1)} \] 2. Từ phương trình thứ hai: \[ 5y - 5x = 5 + 3x + 2y \\ \Rightarrow -8x + 3y = 5 \quad \text{(2)} \] 3. Giải hệ (1) và (2): Từ (1): \[ 9y = 8 - 4x \quad y = \frac{8 - 4x}{9} \] Thay vào (2): \[ -8x + 3\left(\frac{8 - 4x}{9}\right) = 5 \\ \Rightarrow -8x + \frac{24 - 12x}{9} = 5 \\ \Rightarrow -72x + 24 - 12x = 45 \\ \Rightarrow -84x = 21 \\ \Rightarrow x = -\frac{1}{4} \] 4. Thay x vào (1): \[ 4(-\frac{1}{4}) + 9y = 8 \\ \Rightarrow -1 + 9y = 8 \\ \Rightarrow 9y = 9 \\ \Rightarrow y = 1 \] ### Kết quả hệ 9: \[ (x, y) = \left(-\frac{1}{4}, 1\right) \] Hy vọng những giải pháp trên giúp ích cho bạn!